157 完美解答 (第2/3页)

这道题审题的时候，唯一的那一点点困难，大概就是“拉格朗日点”了。

　　浸淫科幻的李峥，自然熟悉这个概念，但纠结于此只会让这道题变得复杂。

　　实际上，解这道题，根本不需要知道“拉格朗日点”是什么鬼东西，只需要注意题面给出的关键信息即可——

　　1，这个点在日地延长线上。

　　2，在该点，飞船和地球一起同步绕太阳做圆周运动。

　　这两点，虽是文字叙述，但在物理爱好者眼里，瞬间就可以化为几何图和数学算式。

　　既然飞船在日地延长线上，就说明它受到地球和太阳的引力，方向相同，只要把两个引力相加，即是飞船圆周运动的向心力。

　　既然与地球同步绕太阳，就说明角速度ω相同。

　　同时，圆周运动角速度，半径，与向心力之间，又存在F=MRω^2

　　接下来，只需要把这几个方程列出来，联立求解就是了，初中数学。

　　三五分钟的功夫，第一问的结果就出来了。

　　该点离地球的距离x满足的方程为——

　　MS/(R+X）^2+ME/X^2=MS(R+X）/R^3

　　这个结果颇有些复杂，但思路和计算是真的很简单。

　　再看第二问。

　　由此解得x≈_____。

　　这……不就是解上面的方程么……

　　这是一道数学题了吧？？？

　　再看上面的方程，很明显已经过于复杂了，用现在掌握的数学知识，是不可能硬解出来的。

　　其原因就在于等式第一列分母上的（R+X）^2，这个东西直接将方程拉入了深渊。

　　但李峥，并没有慌。

　　只因题面上，有个刺眼的东西，仿佛一直在喊“不会就看我！不会就看我！”

　　那就是最后括号里的提示。

　　（已知当λ<<1时，（1+λ）^n≈1+nλ）

　　外加最后的问题，也是x≈。

　　这就很明显了。

　　需要用这个公式，简化（R+X）^2。

　　理清思路后，首先将（R+X）^2改变形式，变成（1+λ）^n就是了。

　　这样就变成了（1+X/R）^2R^2。

　　之后代入上面那个公式……

　　最后联立第一问的方程……

　　x≈{（ME/3MS）^1/3}R

　　看着这个舒适美观的答案，李峥长舒了一口气，整个

　　（本章未完，请点击下一页继续阅读）